# 步骤类的知识，输入到输出的映射关系要怎么描述？比如加法

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**Category:** 智能简史\
**Created:** [2025 年7 月 21 日 14:34 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875 "2025-07-21T14:34:48Z")\
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发布日期： [2025 年7 月 21 日 14:34 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875/1 "2025-07-21T14:34:48Z")

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比如加法的计算：

1. 数位对齐：将各加数的相同数位对齐（个位对个位，十位对十位等）。
2. 低位算起：从最低位（通常是个位）开始逐位计算数字之和。
3. 满十进一：若某一位数字之和≥10，在该位写和的个位数字，并向前一位（高位）进1。
4. 高位加进位：计算下一位（高位）时，需加上前一位进位的数字。
5. 得出结果：所有数位计算完毕后，得到的数即为加法的“和”。

再比如渐构中的「概念学习流程」

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发布日期： [2025 年7 月 21 日 14:52 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875/2 "2025-07-21T14:52:22Z")

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谁能帮我把两个知识输入到输出的映射关系都梳理一下

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发布日期： [2025 年7 月 22 日 03:08 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875/4 "2025-07-22T03:08:30Z")

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加法的计算是一个模型  
输入维度1：任意加数  
输入维度2：任意被加数  
输出：结果数值

加法竖式的每一个步骤都是另一个模型，比如数位对齐  
输入维度1：任意加数位置信息  
输入维度2：任意被加数位置信息  
输出：所有可能的对其方式

剩下的步骤你自己想一下。  
这些步骤合起来就能计算任意加法。

渐构学习流程（学习方法的方法论）  
输入：任意知识  
输出：学习方法

每一步是每一步的输入输出，这些步骤合起来就是学习方法本身。

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步骤即顺序关系我认为是经验推测 步骤中每一个知识要做模型推测

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？我的问题是映射关系不知道咋写啊。输入空间+输出空间+映射关系合起来才是一个知识不是嘛？在渐构里

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作者： ![a826cd5d](https://club-cdn.modevol.com/user_avatar/club.modevol.com/a826cd5d/32/1_2.png) [@a826cd5d](https://club.modevol.com/u/a826cd5d)\
发布日期： [2025 年7 月 22 日 13:53 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875/7 "2025-07-22T13:53:49Z")

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你要的是映射关系的抽象描述吗？那是课程里一堆上下文组成的，不好描述，特别是比较底层的概念，比如你描述一下你如何判断一个物体是苹果的，很难描述出来。

我可以试着外显化我已经学习到的模型描述一下【判断学习类型】的映射关系，其他的你只能自己想了：  
输入：任意知识  
输出：所有学习类型{概念模型学习，联结模型学习,…}  
映射关系：

1. 当知识的输出被描述成{是此概念，非此概念}时，为概念模型学习。
2. 当知识的输出是输入的子集时，为概念模型学习。
3. 其他情况为联结模型学习（因为课程还没讲更多的学习类型）  
…

你脑子里知道一个知识，把这个知识外显化出来也是需要很多努力的，就比如于博写世界模型就是他把脑子里的知识外显化，写课写了很久。

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作者： ![5c807df4](https://club-cdn.modevol.com/letter_avatar_proxy/v4/letter/5/a183cd/32.png) [@5c807df4](https://club.modevol.com/u/5c807df4)\
发布日期： [2025 年7 月 22 日 22:24 UTC](https://club.modevol.com/t/topic/3875/8 "2025-07-22T22:24:04Z")

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个人看法，如有错漏烦请指正

你给出的步骤就不是「知识」  
课里所说的「知识」是用来「预测未见情况」的  
你给出的「加法的步骤」的确能够「预测任意两个加数的和」  
但「和」是人为创造的一个「概念」，其本身并不在「物质世界」存在，也就是你在生活中找不到一个叫做「和」的事物，这样的预测解决不了任何问题，也就没有意义

我来尝试描述一下「加法」  
加法是「获取若干有数量的物体的数量总和」的方法  
「输入空间」为「若干有数量的物体」(如:3个苹果，5个梨，7个香蕉……)  
「输出空间」为「物体数量的总和」(前项所举出的一共是15个)  
「映射关系」则正好就是你所提的「加法的计算」(数位对齐，低位算起，满十进一……)

所以你所列出的步骤并不是一个「知识」，而是「加法」的「映射关系」的一部分